考点： 机械能守恒定律；动能定理．
专题： 机械能守恒定律应用专题．
分析： （1）赛车在电动机牵引力作用下从静止开始加速运动，之后关闭发动机滑行，正好能在运动过程中既不能脱离轨道，又在CD轨道上运动的路程最短．因此利用车恰能通过轨道最高来求出P点速度；
（2）（3）根据机械能守恒定律，求出进入轨道C点的最小速度，从而由动能定理来求出CD轨道上运动的最短路程，同时再由动能定理来求出赛车电动机工作的时间．
解答： 解：（1）要求赛车在运动过程中既不能脱离轨道，又在CD轨道上运动的路程最短，则赛车经过圆轨道P点时速度最小，此时赛车对轨道的压力为零，重力提供向心力：
mg=m
Vp===m/s
（2）赛车在C点的速度为vC，由机械能守恒定律可得：
mg•2R+mV=mV
由上述两式联立，代入数据可得：
vC=5 m/s
设赛车在CD轨道上运动的最短路程为x，由动能定理可得：﹣kmgx=0﹣mV
代入数据可得：x=2.5 m
（3）由于竖直圆轨道光滑，由机械能守恒定律可知：
vB=vC=5 m/s
从A点到B点的运动过程中，由能量守恒定律可得：
Pt=kmgL+mV
代入数据可得：t=4.5 s
答：（1）赛车过P点时，不脱离轨道的最小速度Vp为m/s；
（2）赛车在CD轨道上运动的最短路程x为2.5m；
（3）赛车电动机工作的时间t为4.5s．
点评： 本题突破口是小车恰能通过最高点时，就是小车在CD轨道上运动的最短路程．同时对动能定理，机械能守恒定律理解．